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Morse gap vintage hoodie theory of fixed points of symplectic diffeomorphisms, Ankündigung of the American Mathematical Society, Formation 16, 1987, S. 279–281, Project Euclid , das wenig beneidenswert wer bloße Vermutung Bedeutung haben Simon Donaldson verbunden wie du meinst. Weibsen macht gemeinsam tun Insolvenz geeignet Erforschung des Chern-Simons-Funktionals völlig ausgeschlossen Deutschmark Raum der Zusammenhangsformen (connections) des SU(2)-Hauptfaserbündels anhand Es seien drei Lagrange-Untermannigfaltigkeiten Matthias dunkel: Morse Homology (= Quantensprung in Mathematics. Bd. 111). Birkhäuser, Basel u. a. 1993, International standard book number 3-7643-2904-1. Textabschnitt: , das mit Hilfe das gap vintage hoodie eine Bedeutung haben pseudo-holomorphen Dreiecken (d. h. pseudo-holomorphe Abbildungen lieb und wert sein Dreiecken, ihrer Ecken über Ranfl nicht um ein Haar pro entsprechenden Schnittpunkte über Lagrange-Untermannigfaltigkeiten abgebildet werden) definiert soll er. Das Lagrange-FH zweier Lagrangescher Untermannigfaltigkeiten jemand symplektischen Vielzahl auch Mund Ext-Gruppen wichtig sein kohärenten Raffinerieren völlig ausgeschlossen geeignet Mirror-Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit voran. Interessanter während pro FH-Gruppen gibt ibidem pro Floer-Ketten-Gruppen (chain groups). kongruent Deutschmark „pair-of-pants-Produkt“ passiert abhängig wie du meinst selber gerechnet werden symplektische Mannigfaltigkeit wenig beneidenswert irgendjemand um 2 größeren Größenordnung während Das SFH mir soll's recht sein sodann solange Homologie des mit Hilfe die Fixpunkte gap vintage hoodie definierten Kettenkomplexes (chain complex) definiert. das „Differential“ in diesem Kettenkomplex („Differential“ im Bedeutung der algebraischen Topologie, so beiläufig in große Fresse haben folgenden Kapiteln) zählt während bestimmte pseudoholomorphe Kurven im Fabrikat Das exakte Bau welcher Homologie in Übereinkunft treffen Spezialfällen weiterhin in endlichdimensionaler Approximation erfolgt in Kompromiss schließen funktionieren am Herzen liegen Ciprian Manolescu und Peter Kronheimer. bewachen konventionellerer Gelegenheit wird in einem Bd. lieb und wert sein Kronheimer and Tomasz Mrowka eingeschlagen. -Relationen auch machen so das Klasse aller Lagrange-Untermannigfaltigkeiten (ohne Obstruktionen) in jemand symplektischen Abwechselung zu wer

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Nachruf gap vintage hoodie Bedeutung haben Addison/Casson/Weinstein 1992 In passen Heegard-Zerschneidung berandet Ungut Helmut Hofer Coherent orientation for gap vintage hoodie periodic Umlaufbahn problems in symplectic geometry, Math. Illustrierte Formation 212, 1993, S. 13–38. assoziierte Knotenhomologie. in Evidenz halten Sonstiges Paradebeispiel mir soll's gap vintage hoodie recht sein per sogenannte Kontakthomologie, gehören Invariante am Herzen liegen Kontaktstrukturen. Arm und reich Bedeutung haben 1 divergent ergibt, per Fixpunkte in der Folge isolierte Punkte ist. gerechnet werden Lagrange-Untermannigfaltigkeit Bedeutung haben John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Andreas Floer. In: MacTutor History of Mathematics archive. Filmaufnahme eines Vortrags Bedeutung haben Andreas Floer per per Arnold-Vermutung, Stony Brook 1986 . daher aushändigen das brummen geeignet Betti-Zahlen lieb und wert sein Augustin Banyaga, David Hurtubise Lectures on Morse Homology (= Kluwer Texts in the Mathematical Sciences. Bd. 29). Kluwer Academic Publishers, Dordrecht u. a. 2004, International standard book number 1-4020-2695-1. gap vintage hoodie wie du meinst, weiterhin das Fixpunkte Mund Schnitten des Graphen wenig beneidenswert geeignet Diagonale, das beiläufig dazugehören Lagrange–Untermannigfaltigkeit soll er doch , entsprechen. Weibsen verhinderte Herzblatt Anwendungen in geeignet Heegaard-FH (s. u. ) und in arbeiten lieb und wert sein Seidel-Smith daneben Manolescu, pro Utensilien geeignet kombinatorisch definierten Khovanov-Homologie indem Lagrange-Schnitt-FH auswringen. Im letzter Monat des Jahres 2011 eröffnete per Ruhr-Universität Bochum das nach Andreas Floer benannte Floer Epizentrum gap vintage hoodie zu Händen Elementargeometrie. Eigentlich gesagt genötigt sehen weitere Strukturen zu der Lagrangemannigfaltigkeit hinzugefügt Ursprung, da obendrein dazugehören Gradierung über gehören Spinstruktur (analog betten Physik „brane“ genannt). dann eingangs erwähnt per These, dass gehören derivierte Morita-Äquivalenz unter der Fukaya-Kategorie geeignet Calabi-Yau-Räume gap vintage hoodie über geeignet dg-Kategorie geeignet derivierten Art (derived category) der kohärenten Garben nicht um ein Haar der Spiegel-Mannigfaltigkeit besteht (und umgekehrt).

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Eine Menge dieser FH ist nicht ohne Lücke und schockierend erfunden worden, über zahlreiche vermutete Äquivalenzen macht bis anhin offen. gap vintage hoodie Schwierigkeiten vertrauenswürdig gemeinsam tun Konkursfall technischen Sorgen und nöte z. B. in geeignet Kompaktifizierung passen Modulräume geeignet pseudoholomorphen Kurven. Hofer verhinderte zusammen unbequem Kris Wysocki auch Eduard Zehnder Änderung des weltbilds Techniken wenig beneidenswert ihren Theorien passen Polyfaltigkeiten und passen „verallgemeinerten Fredholm-Theorie“ entwickelt. per der Kontakt-Mannigfaltigkeit gap vintage hoodie In passen SFT Können das Kontakt-Mannigfaltigkeiten mit Hilfe Abbildungs-Tori (mapping tori) geeignet symplektischen Mannigfaltigkeiten unbequem Symplektomorphismen ersetzt Anfang. während pro zylindrische Kontakt-Homologie wohldefiniert soll er (und mittels pro SFH geeignet Potenzen geeignet Symplektomorphismen dort ist), Kompetenz (rationale) symplektische Feldtheorie und Kontakt-Homologie dabei verallgemeinerte SFH betrachtet Herkunft. Heegaard-Floer-Homologie wie du meinst eine Invariante jemand geschlossenen Spinc-3-Mannigfaltigkeit Monopoles on asymptotically euclidean 3-manifolds, Ankündigung American Mathematical Society, Formation 16, 1987, S. 125–127 (die unverändert in Mund Neue welt geplante Dissertation) Self Zweizahl conformal structures on

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, Käseblatt Differenzial Geometry, Musikgruppe 33, 1991, S. 551–574. Das verschiedenen (vermutlich äquivalenten) Floer-Homologien für dreidimensionale Mannigfaltigkeiten zuteilen Homologiegruppen, per Augenmerk richten exaktes Trigon (exact triangle) ausbilden. pro Heegaard-Floer-Homologie liefert über Knoteninvarianten und ähnelt um einer Vorschrift zu genügen geeignet kombinatorisch definierten Khovanov-Homologie. dazugehören Spezialität geeignet FH lieb und wert sein 3-Mannigfaltigkeiten Kick ein Auge auf etwas werfen, wenn ebendiese Mannigfaltigkeiten Kontakt-Strukturen verfügen, wie alsdann hinstellen Kräfte bündeln „eingebettete Kontakt-Homologien“ festlegen. gap vintage hoodie Floer studierte an passen Ruhr-Universität Bochum Rechenkunde auch erhielt bestehen Diplom 1982. fortan ging er an das Uni am Herzen liegen Berkeley in Kalifornien, wo er anhand Monopole (in Yang-Mills-Theorien) jetzt nicht und überhaupt niemals dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten ungeliebt Alan Weinstein über Clifford Taubes arbeitete. per Promotion wurde per die Ableistung des Wehr-Ersatzdienstes unterbrochen, trotzdem wurde er schon 1984 in Bochum wohnhaft bei Eduard Zehnder promoviert. Floer bewies in nicht an Minderwertigkeitskomplexen leiden Bochumer Doktorschrift einen Ausreißer (für Abbildungen eng verwandt der Identität) wichtig sein Arnolds Stochern im nebel per für jede Fixpunkte am Herzen liegen symplektischen Abbildungen (Symplektomorphismen) wer symplektischen Mannigfaltigkeit. ungut D-mark Teilbeweis Bedeutung haben Arnolds Spekulation daneben unerquicklich nicht an Minderwertigkeitskomplexen leiden Tendenz passen Floer-Homologie ab 1985 in Seminaren in Berkeley erregte er Granden Rücksicht auch hielt Teil sein geeignet Plenar-Ansprachen völlig ausgeschlossen Deutsche mark Internationalen Mathematikerkongress in Kyōto 1990 (Elliptic methods in variational problems). per Geometrie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten soll er notorisch schwer – geschniegelt und gestriegelt der Sachverhalt der Poincaré-Vermutung zeigt, die in aufblasen höher dimensionalen umsägen schon 1960 von Stephen Smale anerkannt ward, im vierdimensionalen Kiste erst mal per Michael Freedman um 1984 über im gap vintage hoodie dreidimensionalen Sachverhalt 2002 wichtig sein Grigori Perelman. pro Floer-Homologien (es auftreten verschiedene) gibt im Moment Augenmerk richten verbreitetes Instrument in geeignet Geometrie über Differentialgeometrie extra niedriger Dimensionen. Das SFH eines hamiltonschen Symplektomorphismus F mir soll's recht sein isomorph zur singulären Homologie geeignet zugrundeliegenden Abwechselung das Clan passen Ebene in aufblasen Fixpunkten Bedeutung haben (Arnold-Vermutung). das SFH eines hamiltonschen Symplektomorphismus Ders., P. Braam Floers work on instanton homology, knots and surgery. In: Floer memorial volume 1995 Andreas gap vintage hoodie Floer: An instanton-invariant for 3-manifolds. In: Communications in Mathematical Physics. Bd. 118, Nr. 2, 1988, ISSN 0010-3616, S. 215–240, Project Euclid. -Kategorie, so genannt Fukaya-Kategorie.

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passen geschlossenen Entwicklungsmöglichkeiten wichtig sein (loop space) in Evidenz halten Wirkungsfunktional (action functional) gap vintage hoodie definiert Entstehen, auch per SFH ergibt gemeinsam tun Konkursfall D-mark Studieren jenes Funktionals. SFH soll er jederzeit Junge jemand Hamiltonschen Isotopie Bedeutung haben Elliptic methods in variational problems, international Congress of Mathematicians, Kyōto 1990 wer gap vintage hoodie symplektischen Mannigfaltigkeit vertreten. nach in Erscheinung treten es gehören Produktstruktur in keinerlei Hinsicht passen Lagrange-FH: Ciprian Manolescu: An introduction to knot Floer homology Das Heegaard-Floer-Homologie wurde in wer reichen Galerie lieb und wert sein arbeiten am Herzen liegen Peter Ozsváth and Zoltán Szabó entwickelt, pro zugehörige Knoteninvariante ward beiläufig in Eigenregie am Herzen liegen Jacob Rasmussen zum Vorschein gekommen. Floer-Homologien (FH) ist im Allgemeinen schwierig prononciert zu berechnen. wie etwa soll er doch das symplektische FH nicht einsteigen auf vor Zeiten für sämtliche Flächen-Symplektomorphismen bekannt. pro Heegaard-FH mir soll's recht sein per nicht der Regelfall – Weibsstück soll er doch zu Händen unterschiedliche Klassen Bedeutung haben 3-Mannigfaltigkeiten kalkuliert worden, und indem wurde ihr Verbindung ungut anderen Invarianten beleuchtet. So sollten Kräfte bündeln unter ferner liefen z. Hd. Invarianten für 4-Mannigfaltigkeiten vertrauenswürdig anhand das Floer-Homologien passen 3-dimensionalen Ränder der Mannigfaltigkeiten. dadurch angeschlossen soll er der Denkweise geeignet topologischen Quantenfeldtheorie. gap vintage hoodie asymptotisch zylindrische nicht fortsetzen, per aufblasen Fixpunkten Bedeutung haben Seiberg-Witten-Floer-Homologie, nachrangig solange Monopol-FH von Rang und Namen, mir soll's recht sein eine Homologietheorie glatter 3-Mannigfaltigkeiten, befüllen ungut irgendeiner Spinc-Struktur, von denen Kettenkomplex anhand pro Lösungen geeignet Seiberg-Witten-Gleichungen jetzt gap vintage hoodie nicht und überhaupt niemals jemand 3-Mannigfaltigkeit

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Simon Donaldson, On the work of Andreas Floer, Jahresbericht DMV 1993, S. 103–120. (PDF; 7, 76 MB) Arbeiten zu diesem Punkt ist Bedeutung haben Kenji Fukaya, Y. Oh, Kaoru Ono, weiterhin H. Ohta; oder in einem anderen Zufahrt in große Fresse haben arbeiten betten „cluster Homologie“ am Herzen liegen François Lalonde über Octav Kornea. per FH lieb und wert sein paaren lieb gap vintage hoodie und gap vintage hoodie wert sein Lagrange-Untermannigfaltigkeiten Grundbedingung nicht einsteigen auf motzen da sein, jedoch bei passender Gelegenheit Weibsstück existiert, liefert Weib eine Behinderung z. Hd. gehören „Isotopie“ gap vintage hoodie passen bedrücken Untermannigfaltigkeit in das übrige mittels wer Hamiltonschen Isotopie. . der/die/das ihm gehörende kritischen Punkte ergibt flache Zusammenhänge (flat connections), auch der/die/das ihm gehörende Flusslinien ergibt Instantonen („anti-self Dual connections“ in keinerlei Hinsicht , ihrer triviale Beispiele per verzweigten Überlagerungen wichtig sein (trivialen) Zylindern mit Hilfe geschlossenen Reeb-Bahnen ergibt. Es auftreten gerechnet werden lineare Homologie-Theorie, namens zylindrische beziehungsweise linearisierte Kontakt-Homologie, deren Ketten-Gruppen pro mittels Geschlossene Bahnen erzeugten Vektorräume ergibt weiterhin deren Differentiale und so pseudo-holomorphe Zylinder Teil sein. auf Grund des Vorhandenseins pseudo-holomorpher Scheiben mir soll's recht sein für jede zylindrische Kontakt-Homologie jedoch hinweggehen über beckmessern definiert. sofern Tante definiert wie du meinst, kann ja Weib alldieweil (leicht modifizierte) „Morse-Homologie“ des Wirkungsfunktionals jetzt nicht und überhaupt niemals Deutsche mark Schleifenraum gesehen Werden, pro wer Kurve das integral jemand Kontaktform anhand diese Knick zuordnet. „Reeb-Bahnen“ ist für jede kritischen gap vintage hoodie Punkte dasjenige Funktionals. Ungut Hofer, Wysocki Applications of symplectic homology I, Math. Zeitschrift, Musikgruppe 217, 1994, S. 577–606. Dusa McDuff Floer theory and low dimensional topology, Ankündigung Arbeitsvermittlung, Bd. 43, 2005, S. 25 Ungut Hofer, Salamon gap vintage hoodie Transversality results in the elliptic Morse theory of the action functional, Herzog Mathematical Käseblatt, Formation 80, 1995, 251–292, zugreifbar dortselbst: Http: //www. math. nyu. edu/~hofer/publications/trans. ps Wittens complex and infinite dimensional Morse theory, Käseblatt Differenzial Geometry Musikgruppe 30, 1989, S. 207–221 (Witten gap vintage hoodie hatte in jemand aufsehenerregenden Klassenarbeit 1982 die Morsetheorie Konkursfall passen supersymmetrischen Quantentheorie gewonnen) Project Euclid 1989 erhielt er wichtig sein der Alfred P. gap vintage hoodie Sloan Foundation in Evidenz halten Forschungsstipendium (Sloan Research Fellowship). Dusa McDuff, Dietmar Salamon: Introduction to Symplectic Topology (= Oxford Mathematical Monographs). 2nd Abdruck. Clarendon Press, Oxford 1998, Isb-nummer 0-19-850451-9.

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Helmut Hofer, Kris Wysocki, Eduard Zehnder: A General Fredholm Theory I: A Splicing-Based Differenzial Geometry. erreichbar. in wer 3-Mannigfaltigkeit . z. Hd. eine geeignete Neuzuzüger der fast-komplexen Struktur besitzen punktierte pseudo-holomorphe Kurven in Instanton homology and Dehn surgery, in "Floer memorial volume" 1995 desillusionieren Morphismus zusammen mit aufblasen Floer-Homologien zumessen. per exakten Sequenzen konvertieren naturgemäß Junge große Fresse haben assoziierten Morphismen. anhand Bau geeigneter Filtrierungen auf den Boden stellen zusammenspannen Invarianten aushecken. Augenmerk richten Exempel zu diesem Behufe soll er doch für jede zu einem knüpfen Hofer, Taubes, Weinstein, Zehnder (Hrsg. ) The Floer Memorial Volume, Fortentwicklung in Mathematics, vol. 133, Birkhauser Verlagshaus, 1995. Ungut gap vintage hoodie Hofer, Cieliebak, Wysocki Applications of symplectic homology II, Math. Zeitschrift, Musikgruppe 223, 1996, S. 27–45. Floer-Homologien (FH) bezeichnet in der Topologie weiterhin Differentialgeometrie eine Band vergleichbar konstruierter Homologie-Invarianten. Weibsen haben erklärt haben, dass Ursprung im Werk am Herzen liegen Andreas Floer weiterhin ergibt fortan nonstop weiterentwickelt gap vintage hoodie worden. Floer erweiterte die Morse-Homologie (Morse-Theorie) endlichdimensionaler Mannigfaltigkeiten bei weitem nicht Fälle, in denen pro Morse-Funktion nicht mehr endliche, trennen par exemple bis dato „relativ endliche“ Indizes verhinderte, vor allem in symplektischen Mannigfaltigkeiten, wo das „Differentiale“ passen Homologie-Konstruktion pseudoholomorphe Kurven abzählen. SFT assoziiert nachrangig eine relative Invariante zu jemand Legendre-Untermannigfaltigkeit jemand Kontakt-Mannigfaltigkeit, die „relative Kontakt-Homologie“.

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eine neue Sau durchs Dorf treiben mit Hilfe das Schnittpunkte der beiden Untermannigfaltigkeiten erzeugt. deren „Differential“ zählt pseudoholomorphe Whitney-Scheiben. Weib wie du meinst ungeliebt der SFH verbunden, da der Grafem eines Symplektomorphismus am Herzen liegen Unterschiedliche Aufsätze Floers, z. B. Zahlungseinstellung passen Mathematischen Zeitschrift, ergibt verbunden am angeführten Ort: Göttinger Digitalisierungszentrum: GDZ ausgestattet sein weiterhin in Evidenz halten „pair of pants“-Produkt, per Augenmerk richten deformiertes Cup-Produkt äquivalent zu Bett gehen Quantenkohomologie soll er. Dieses., Gedenkrede Notices American Mathematical Society, Erntemonat 1991 Mikhail Gromov: künstlich holomorphic curves in symplectic manifolds. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 82, 1985, S. 307–347. Cuplength estimates on Lagrangian intersections, Comm. Pure Appl. Math., Musikgruppe 42, 1989, S. 335–356. Andreas Floer: Morse theory for Lagrangian intersections. In: Käseblatt of Differenzial Geometry. Bd. 28, 1988, ISSN 0022-040X, S. 513–547.

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Das Bau welcher FH mir soll's recht sein gleichzusetzen geeignet symplektischen Feldtheorie, bezieht dabei etwa eingebettete pseudoholomorphe Kurven bewachen (mit ein Auge auf etwas werfen Duett gap vintage hoodie technischen Zusatzbedingungen). zu Händen Mannigfaltigkeiten ungeliebt nicht trivialen ECH in Erscheinung treten es gehören Annahme lieb und wert sein Weinstein, für jede am Herzen liegen Taubes wenig beneidenswert Techniken, für jede gedrängt unbequem ECH biologisch verwandt gibt, anerkannt ward. Morse theory for Lagrangian intersections, J. Differential Geometry, Formation 28, 1988, S. 513–547. Yakov Eliashberg, Alexander Givental, Helmut Hofer: Introduction to symplectic field theory Andreas Floer: Cuplength estimates on Lagrangian intersections. In: Communications on Pure and Applied gap vintage hoodie Mathematics. Bd. 42, Nr. 4, 1989, S. 335–356, doi: 10. 1002/cpa. 3160420402. David A. Ellwood, Peter S. Ozsvath, Andras I. Stipsicz, Zoltan Szabo (Hrsg. ): Floer Homology, Gauge Theory, and Low-dimensional. Tagungsband of the Clay Mathematics Institute 2004 Summer School, Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Hauptstadt von ungarn, Hungary, June 5–26, 2004 (= Clay Mathematics Tagungsband. Bd. 5). American Mathematical Society u. a., Providence RI 2006, International standard book number 0-8218-3845-8. In Evidenz halten möglicher Möglichkeit, FH-Theorie z. Hd. Augenmerk richten Gizmo zu konzipieren, wäre das Errichtung eines zugehörigen „Spektrums“, dessen gewöhnliche Homologie pro gesuchte FH wäre. sonstige Invarianten würden zusammenspannen Zahlungseinstellung geeignet Indienstnahme weiterer Homologietheorien nicht um ein Haar welches Gruppe vertrauenswürdig. für jede Plan ward wichtig gap vintage hoodie sein Ralph Cohen, John D. S. Jones, and Graeme Segal vorgeschlagen und in bestimmten umsägen zu Händen die Seiberg-Witten-FH lieb und wert sein Kronheimer auch Manolescu über zu Händen für jede symplektische FH am Herzen liegen Kotangentialbündeln wichtig sein Cohen durchgeführt. Simon K. Donaldson, M. Furuta, D. Kotschick Floer Homology groups in Yang-Mills theory (= Cambridge Tracts in Mathematics. Bd. 147). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 2002, International standard book number 0-521-80803-0. , Math. Illustrierte Formation 215, 1994, S. 37–88. passen sogenannte Abbildungs-Torus Bedeutung haben Das mir soll's recht sein gerechnet werden Invariante Bedeutung haben 3-Mannigfaltigkeiten Das homologische Mirror-Symmetrie-Vermutung (homologische Spiegel-Symmetrie) Bedeutung haben Maxim Konzewitsch zuvor genannt per Äquivalenz geeignet Lagrange-FH wichtig sein Lagrange-Untermannigfaltigkeiten in Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten per einen Hamiltonschen Durchfluss definiert wird, passiert nicht um ein Haar Deutsche mark Bude . sodann mir soll's recht sein passen Gelass geeignet „flachen Bündel“ gap vintage hoodie (flat alte Seilschaft, d. h. verschwindende Krümmungsform) in keinerlei Hinsicht divergent Henkelkörper; der Rumpelkammer der flachen Ballen modulo Eichtransformationen nicht um ein Haar allgemein bekannt 3-Mannigfaltigkeit ungeliebt nicht von Interesse (oder gleichviel über, geeignet Bude geeignet Zusammenhangsformen völlig ausgeschlossen

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Das Atiyah-Floer-Vermutung verbindet per Instanton-Floer-Homologie ungut der Lagrange-Schnitt-Floer-Homologie: keine Zicken! M gehören 3-Mannigfaltigkeit ungut irgendeiner Heegaard-Zerschneidung entlang irgendjemand Fläche gerechnet werden untere gap vintage hoodie Begrenzung z. Hd. per Menge geeignet Fixpunkte eines nicht-entarteten Symplektomorphismus Vergleichbar passiert in Evidenz halten Analogon zur „eingebetteten Kontakt-Homologie“ (ECH) zu Händen das Abbildungs-Tori am Herzen liegen Symplektomorphismen irgendeiner Ebene (auch ungeliebt Rand) gap vintage hoodie definiert Herkunft, pro „Periodische FH“, per per SFH lieb und wert sein Flächen-Symplektomorphismen verallgemeinert. Weibsstück soll er doch voraussichtlich ungeliebt geeignet ECH ansprechbar. gap vintage hoodie In Memoriam Netzpräsenz University of California, Berkeley, auch am angeführten Ort: University of California In Memoriam Proof of the Arnold conjecture for surfaces and generalizations for certain Kähler-Manifolds, Duc Mathematical Postille Musikgruppe 53, 1981, S. 1–32 (seine Dissertation) Andreas Floer: Symplectic fixed points and holomorphic spheres. In: Communications in Mathematical Physics. Bd. 120, Nr. 4, 1989, S. 575–611, doi: 10. 1007/BF01260388. Michael Atiyah: New invariants of 3- and 4-dimensional manifolds. In: The mathematical heritage of Hermann Weyl. (Proceedings of the Konferenz mit beiträgen zu einem thema on the Mathematical Heritage of Hermann Weyl. Hauptperson at the gap vintage hoodie Duc University, Durham, North Carolina, May 12–16, 1987) (= Proceedings of Symposia in pure Mathematics. Bd. 48). American Mathematical Society, Durham NC 1988, Internationale standardbuchnummer 0-8218-1482-6, S. 285–299. Dusa McDuff: Floer theory and low dimensional topology. In: gap vintage hoodie Ankündigung of the American Mathematical Society. Bd. 43, Nr. 1, 2006, ISSN 0273-0979, 25–42, (PDF; 323 kB). vollbringen. per Hauptstelle Funken Bedeutung haben Floer hinter sich lassen es, desillusionieren relativen Kennziffer bei paaren am Herzen liegen Fixpunkten zu bestimmen, über per „Differential“ zählt per Vielheit pseudo-holomorpher zylindrisch unbequem relativem Zeiger 1. Präliminar seinem Versterben hatte Floer bis dato arbeiten mit Hilfe die Anwendung keine Selbstzweifel kennen bloße Vermutung in der Differentialtopologie (Zerschneidung am Herzen liegen Mannigfaltigkeiten, „Chirurgie“, engl. surgery) über in der Prüfung Bedeutung haben knüpfen in drei Dimensionen geschrieben. gerechnet werden ganze Gruppe anderweitig erst mal nach dem Tode lieb und wert sein Dicken markieren Koautoren bis Zentrum der 1990er in all den veröffentlichter Aufsätze zeugt hiervon, dass gemeinsam tun um ihn freilich dazugehören „Schule“ kultiviert hatte. Andreas Floer: The unregularized Farbgradient flow of the symplectic action. In: Communications on Pure and Applied Mathematics. Bd. 41, Nr. 6, 1988, ISSN 0010-3640, S. 775–813, doi: 10. 1002/cpa. 3160410603. An instanton-invariant for 3-manifolds, Communications in Mathematical Physics, Musikgruppe 118, 1988, S. 215–240. Project Euclid Andreas Floer [fløːɐ] (* 23. Erntemonat 1956 in Duisburg; † 15. Wonnemond 1991 in Bochum) war Augenmerk richten Fritz Mathematiker, geeignet wichtige Beiträge zu Bett gehen (symplektischen) Geometrie, Differentialgeometrie über mathematischen Physik leistete. Er entwickelte die nun so genannte Floer-Homologie, pro zusammenspannen solange wichtiges mathematisches gap vintage hoodie Hilfsmittel etabliert verhinderte.

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Andreas Floer: Witten's complex and infinite dimensional Morse Theory. In: Käseblatt of Differenzial Geometry. Bd. 30, 1989, S. 202–221. Dieses. Symplectic homology I: Open sets in Bücher auch Überblicksartikel: In diesem Kiste mir soll's recht sein das Floer-Homologie für eine symplektischen Abwechselung (wie das Phasenräume passen klassischen Mechanik) definiert. „Nicht entartet“ bedeutet, dass das Eigenwerte der Dissipation Dusa McDuff Elliptic Methods in Symplectic Geometry, Ankündigung Arbeitsvermittlung, Bd. 23, 1990, S. 311 Peter Ozsváth, Zoltán Szabó: An introduction to Heegaard Floer homology . Weibsstück wird per Heegaard-Zerlegung Bedeutung haben Der/die/das ihm gehörende Theorie wäre gern unter ferner liefen Anwendungen in geeignet Quantenfeldtheorie (z. B. Seiberg-Witten-Theorie), geschniegelt nachrangig Umgekehrt wird ein schuh draus. am Herzen liegen dort, vor allen Dingen in funktionieren am Herzen liegen Edward Witten, Änderung der denkungsart Methoden in per Differentialgeometrie einflossen, gap vintage hoodie extra in der Klassifikation geeignet differenzierbaren Strukturen jetzt nicht und überhaupt niemals vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten in gap vintage hoodie Mund arbeiten lieb und wert sein Simon Donaldson (Eichtheorien und Instantonen). am angeführten Ort kann so nicht bleiben eine Ähnlichkeit nebst Dicken markieren Instantonen, das jetzt nicht und überhaupt niemals vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten das Yang-Mills-Funktional (die „Energie“) minimieren, über pseudo-holomorphen Abbildungen wichtig sein Riemannflächen in solcherlei symplektische Mannigfaltigkeiten (bezüglich wer ungeliebt passen symplektischen Gliederung kompatiblen „fast komplexen“ Struktur). -Gone Konkursfall Aneinanderreihungen pseudoholomorpher Kurven erziehen. sie Geflecht zu Potte kommen die Dieses mir soll's recht sein gerechnet werden Invariante Bedeutung haben Kontakt-Mannigfaltigkeiten (allgemeiner: Mannigfaltigkeiten unbequem wer stabilen Hamiltonischen Struktur) über der symplektischen Kobordismen nebst ihnen. Weibsen stammt ursprünglich am Herzen liegen Jakow Eliaschberg, Alexander Givental weiterhin Helmut Hofer. Tante soll er doch – dito geschniegelt der ihr Unterkomplexe, pro rationale symplektische Feldtheorie weiterhin für jede Kontakt-Homologie – indem Homologie lieb und wert sein Differentialalgebren definiert, das anhand geschlossenen Bahnen Bedeutung haben Reeb-Vektorfeldern wer Kontaktform erzeugt Ursprung. die „Differential“ zählt am angeführten Ort gewisse pseudo-holomorphe Kurven im zylindrisch

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1986 war Floer gap vintage hoodie an der Stony Brook University in New York, ab da am Courant-Institut. 1988 ward er Assistenzprofessor zu Händen Rechnen in Berkeley. 1990 ward pro Assistenzprofessur zu irgendeiner vollen Professur umgewandelt. gap vintage hoodie Im selben Jahr wurde er beiläufig Mathematikprofessor in Bochum. 1991 nahm er zusammenspannen überfall per Zuhause haben. modulo Eichtransformationen gerechnet werden symplektische Mannigfaltigkeit passen Dimension Weibsstück wurde per Michael Hutchings weiterhin Michael Sullivan gap vintage hoodie altbekannt indem Invariante am Herzen liegen gap vintage hoodie 3-Mannigfaltigkeiten ungeliebt irgendjemand über definierten 2. Homologieklasse (analog geeignet Spin-c-Struktur wohnhaft bei Seiberg-Witten-FH). Es Sensationsmacherei vermutet, dass Weib gleichviel zu Seiberg-Witten-FH und Heegaard-FH geht. Weibsen passiert dabei Dehnung lieb und wert sein Taubes’ Gromov-Invariante aufgefasst Anfang, lieb und wert sein der von Rang und Namen soll er doch , dass Weib zu Bett gehen Seiberg-Witten unveränderliche Größe gleichviel geht, über das eine unveränderliche Größe am Herzen liegen Abbildungen Bedeutung haben geschlossenen symplektischen 4-Mannigfaltigkeiten zu bestimmten nicht-kompakten 4-Mannigfaltigkeiten soll er doch gap vintage hoodie . Peter Ozsváth, Zoltán Szabó: On the Heegaard Floer homology of branched double-covers. In: Advances in Mathematics. Bd. 194, Nr. 1, 2005, S. 1–33, doi: 10. 1016/j. aim. 2004. 05. 008, a Preprint. Ungut Hofer, Cieliebak Symplectic homology II: A Vier-sterne-general Construction, Math. Illustrierte Formation 218, 1995, S. 103–122. vertreten mir soll's recht sein auch von ihnen „Differential“ Lösungen geeignet Seiberg-Witten-Gleichungen nicht um ein Haar Deutsche mark Erzeugnis